Matematika, fizika, kémia, biológia, informatika munkaközösség
Szintvizsga témakörök matematikából
a 10. évfolyam részére
- Halmazok, halmazműveletek, logikai szita
- Számhalmazok, ponthalmazok
- Hatványozás és azonosságai (bizonyítása konkrét alapszám és tetszőleges pozitív egész kitevő esetén), számolás normálalakkal
- Négyzetgyök, a négyzetgyökvonás azonosságai, az n-edik gyök fogalma
- Algebrai kifejezések átalakítása, nevezetes azonosságok
- Arányosság, százalékszámítás
- Függvények ábrázolása (lineáris függvény, másodfokú függvény, négyzetgyökfüggvény, fordított arányosságot leíró függvény, függvények abszolútértéke). Függvények jellemzése (értelmezési tartomány, képhalmaz, értékkészlet, helyettesítési érték, szélsőérték, zérushely, növekedés, fogyás), függvénytranszformációk
- Geometriai transzformációk (tengelyes tükrözés, középpontos tükrözés, pont körüli forgatás, eltolás) egybevágóság. Vektorok, vektorműveletek
- A háromszögek oldalai, szögei, területe, a háromszög nevezetes vonalai, pontjai és körei (az oldalfelező merőlegesek és a belső szögfelezők metszéspontjára vonatkozó tétel bizonyítása). Pitagorasz-tétel és megfordítása (Pitagorasz-tétel bizonyítása)
- Négyszögek (speciális négyszögek: trapéz, húrtrapéz, paralelogramma, deltoid, rombusz, téglalap, négyzet), területe, kerülete
- Sokszögek (konvex sokszögeknél az átlók számára, a belső és külső szögösszegre vonatkozó tételek bizonyítása)
- A kör (érintője, kerülete, területe) és részei (körcikk, körgyűrű és körszelet területe és kerülete). Thalész-tétel és megfordítása (Thalész-tétel bizonyítása)
- Elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek
- Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek, másodfokúra visszavezethető egyenletek megoldása
- Kombinatorika (sorba rendezés és kiválasztás ? permutációk és variációk), gráfok
- Adatsokaság ábrázolása (oszlopdiagram, kördiagram) és statisztikai jellemzői (közepek és szóródási mutatók: átlag, medián, módusz, terjedelem)
